高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的備考建議

　　高三，對于每個孩子來說，都是至關(guān)重要的一年。數(shù)學(xué)作為高考的重中之重，其成績直接關(guān)系到孩子的未來。面對數(shù)學(xué)成績的提高，許多家長和孩子都感到困惑。下面是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的備考建議，歡迎閱讀。

　　高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的備考建議

　　1、要大量做題。

　　熟才能生巧，所以要多做題。但要注意兩點，一是切勿盲目被動做題。一的要讓自己知道自己在做什么，如果發(fā)現(xiàn)這部分學(xué)點掌握得不很熟悉，那么我就多做題。如果掌握得不錯(自測就可得到結(jié)果)，就做別的部分。二，如果感覺時間緊張的時候，要大量看題。這怎么講呢?有一些題目比較容易，就不要花費時間。但在自測的時候千萬不要以為容易就忘乎所以，一定要嚴格按照要求來完成;有一些題目比較難，給自己規(guī)定一個時間，解決不出來，就看參考答案。如果能看明白參考答案并記住的話，那么這個問題才算過關(guān)。所以不要把時間拘泥在一道題目上。不然的話，很容易破壞心情。

　　2、要大量地重復(fù)做錯過的題目。

　　錯過的題目一定是你的薄弱環(huán)節(jié)，這很重要，甚至比第一點還重要得多。這一點在我的BLOG里已經(jīng)重復(fù)強調(diào)多次了。人的聰明程度和他重視錯誤的程度有關(guān)。聰明人是絕對不容許自己犯兩次同樣的錯誤的。

　　3、一定要注意休息和玩耍，不要著急。

　　按照學(xué)習(xí)計劃有步驟地進行，不要貪心，也不要隨便灰心。高三不等于沒有時間娛樂。輕松的智慧心才會有最高水平的發(fā)揮，越是所謂的關(guān)鍵時刻越能鍛煉出來。不要制造無聊的緊張空氣。

　　4、注意總結(jié)。

　　應(yīng)該用腦子或簡單地用紙筆把所要記憶的內(nèi)容樹狀地寫出來，哪有空白或不足就攻克哪里。道理很簡單，就是不斷地修補不足，千萬不要自欺欺人，主觀地以為自己掌握了，而是要用許多次自我測試和總結(jié)來發(fā)現(xiàn)薄弱點。

　　高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基本方法

　　復(fù)習(xí)之初，先定方向

　　從近年來的高考試題看，顯然不要求每個學(xué)生都達到“深”度。因此復(fù)習(xí)時要注意根據(jù)自身的實際情況有所取舍，譬如只參加高考的同學(xué)就沒有必要去學(xué)習(xí)柯西不等式、排序不等式等競賽內(nèi)容，也沒有必要花過多的精力在不等式的證明上，而對比較大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的應(yīng)用上則要力求掌握。

　　什么是基本的、必須要掌握的呢？有一個比較簡單的方法來確認，就是看教材的目錄。比如從不等式這一章教材目錄上看，不等式的性質(zhì)是基礎(chǔ)；不等式的解法是重點(一元二次不等式的解法則是重中之重)；對基本不等式則需思考：何為“基本”？在數(shù)學(xué)中如何體現(xiàn)出來；而不等式的證明僅是供學(xué)有余力的同學(xué)選用，這樣在復(fù)習(xí)時方向就明確了，有利于合理分配時間與精力。我們還可以將上述看目錄的方法延伸到整個教材，來看章節(jié)之間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

　　學(xué)會梳理、形成能力

　　仍以不等式為例。

　　1.追根溯源，梳理知識我們可以從溯源開始，即知識是如何發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展與其他知識之間的關(guān)系如何。比較準則是不等式知識的源頭，很多問題最后都會歸于比較準則。如下例：

　　例1：比較 |a+b|/1+|a+b|與|a|/1+|a|+ |b|/1+|b|的大小

　　由比較準則可知：a0→acbc(不等式性質(zhì)3)，在上述基礎(chǔ)上可知：若a0，m0→ambm→ab+amab+bm→b+m/a+mb/a(兩邊同時乘1/a(a+m))因為：|a+b|≤|a|+|b|→|a+b|/1+|a+b| ≤|a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b| + |b|/1+|a|+|b|≤|a|/1+|a| + |b|/1+|b|

　　因此|a+b|/1+|a+b|≤|a|/1+|a| + |b|/1+|b|

　　從上述過程可以發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜、未知的數(shù)學(xué)問題總是可以通過不斷的轉(zhuǎn)化，回歸到基本的問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很大程度上就是要培養(yǎng)這種不斷轉(zhuǎn)化的能力，如果能將一些常用的結(jié)論或常見類型問題模型化，則將提高轉(zhuǎn)化的能力，縮短轉(zhuǎn)化的思維鏈。而每次解決一個問題時適時地整理問題的來龍去脈，理清問題解決的邏輯過程會有助于加速轉(zhuǎn)化能力的形成。同時要注意不要局限于題目本身，還要注意它與其他知識的聯(lián)系。如在性質(zhì)3的基礎(chǔ)上還有，若a.0→01/b(倒數(shù)性質(zhì))，在此基礎(chǔ)上可以進一步研究反比例函數(shù)的單調(diào)性，分式型函數(shù)的單調(diào)性問題等等。

　　2.多角度審視，追根溯源是縱向的梳理知識發(fā)展的邏輯過程，多角度審視則是橫向聯(lián)系努力聯(lián)想，使知識間互相聯(lián)系、互相支持，對加深知識的理解很有好處。如：

　　例2：已知：a,b∈R+,ab=a+b+3,求ab的取值范圍�？梢詮乃膫�視角解決問題。視角一：從基本不等式入手；視角二：構(gòu)造定值運用基本不等式；視角三：構(gòu)造方程；視角四：轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。不難發(fā)現(xiàn)，求變量范圍問題基本的途徑是通過不等式(基本不等式或解關(guān)于此變量的不等式)或運用函數(shù)的單調(diào)性。從而我們找到了解決范圍問題通性、通法。

　　3.關(guān)注數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)文化的核心內(nèi)涵是數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想無處不在，如：

　　例3：。集合A={x|1≤2x2-3ax+a2-a≤2}的子集恰有2個，求實數(shù)a的取值范圍。

　　解：由二次函數(shù)圖像可知y=2x2-3ax+a2-a恰與直線y=2有一個交點，即與直線相切。

　　即△=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+16≤0→a=4

　　將一個解不等式組的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像與直線交點的問題，即向函數(shù)問題轉(zhuǎn)化，根據(jù)圖像又可以轉(zhuǎn)化為方程問題。

　　管理學(xué)習(xí)行為 提高學(xué)習(xí)效率 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不畏難、不怕煩

　　管理好自己的心理健康，對生活、學(xué)習(xí)充滿信心、積極樂觀面對各種挑戰(zhàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不畏難、不怕煩，敢于計算、善于思索。如有同學(xué)一算就錯，特別怕計算總想走捷徑，時間長了面對計算問題就有了心理陰影。這些同學(xué)應(yīng)該通過有意識地仔細耐心地計算逐漸提高計算能力，建立起對計算的信心。

　　睡前、飯后不做數(shù)學(xué)

　　管理好自己的時間，要觀察自己一天中什么時間做數(shù)學(xué)效率最高。一般來說，睡覺前不做數(shù)學(xué)，影響睡眠質(zhì)量，飯后不做數(shù)學(xué)，影響健康，要挑選相對安靜、整塊的時間做數(shù)學(xué)2小時左右。面對難題，不打持久戰(zhàn)，適時向老師、同學(xué)求助，并及時總結(jié)失敗的原因。

　　有意識改正“壞習(xí)慣”

　　管理好自己的習(xí)慣。在高三復(fù)習(xí)過程中要觀察自己哪些習(xí)慣是不好的，并有意識去改正。如有同學(xué)做作業(yè)喜歡拖拉、導(dǎo)致經(jīng)常熬夜趕作業(yè)；有的喜歡換參考書，每一本參考書都做一點，沒有一本做完；有同學(xué)上課不聽、課后拼命找家教上補習(xí)班；有的人做數(shù)學(xué)常常漏看條件，做了很長時間才發(fā)現(xiàn)少看了條件。凡此種種都是一些不好的習(xí)慣，要有意識地去調(diào)整。

　　高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)技巧

　　一、夯實基礎(chǔ)穩(wěn)步提高

　　第一輪復(fù)習(xí)時先做一些基礎(chǔ)題，主要用于檢驗對知識點和常見的解題方法的掌握情況，在此基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)基本概念、掌握相關(guān)定義、歸納基礎(chǔ)知識、活用公式定理。掌握復(fù)習(xí)的主動權(quán)。

　　1、“先苦后甜”，夯實基礎(chǔ)解題前不要復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，獨立做習(xí)題，讓問題充分暴露，再有針對性復(fù)習(xí)。

　　例1：a={x2-3x+2=0｝，b={x2-ax+4=0｝，若a∪b=a，則實數(shù)a的取值范圍為______。

　　實踐表明同學(xué)們常犯兩個錯誤：忽視b=φ，即δ0，解得-4

　　2、講究算理，夯實基礎(chǔ)算理就是計算的基本道理，包括數(shù)字運算和字母運算，也包括對代數(shù)式的恒等變形、方程的同解變形等。簡捷的運算不僅可以節(jié)省時間，關(guān)鍵是能提高正確率。

　　例2：點p在拋物線(y-1)2=8x上，p到拋物線頂點的距離與到準線的距離相等，則點p的坐標是______。

　　設(shè)p(x,y)，則x+2=x2+(y-1)2

　　有同學(xué)消去(y-1)2很快得到正確答案。有同學(xué)試圖消去x則覺得做不下去;有同學(xué)根據(jù)拋物線定義得p為焦點(2，1)與頂點(0，1)連線的垂直平分線和拋物線交點，即x=1，y=1±22姨，簡單的不要動筆。這里充分體現(xiàn)講究算理的重要性。

　　3、考后滿分，夯實基礎(chǔ)每次考試不免要犯錯誤，有些同學(xué)對做錯的題目，在評講后只是改個答案，認為自己懂了，其實不然。建議對做錯的試題，訂正時要寫出詳細過程(包括某些客觀題)，以便真正搞懂。最好能找出思維受阻原因，并努力做到舉一反三，掌握一類問題的解法。

　　經(jīng)過這樣一番工作的考試才是高效益的，就像近視眼的人戴上眼鏡，心明眼亮。必要時還要把做過的幾套試卷加以比較，檢查是否還犯同類錯誤，或檢查以前做錯的問題現(xiàn)在是否已經(jīng)掌握�？己鬂M分，不犯同類錯誤，你的基礎(chǔ)就逐步扎實了。

　　二、注重通法追求特技

　　常規(guī)解法的優(yōu)點是容易想到，缺點是運算量可能會大一些，有時甚至很難算到底，或即使“歷盡艱辛”算出來，但耗時太多，“成本太高”。特殊解法優(yōu)點是解題簡捷，但技巧性強，一時難以想到，需要平時的積累。

　　1、在通法的基礎(chǔ)上追求特技學(xué)數(shù)學(xué)不要僅追求解題數(shù)量，一道題解完后要再想想看還有哪些其它解法，通過分析、比較找出簡單方法。在掌握通法的基礎(chǔ)上追求特技，需要強調(diào)的是，不注重通法而刻意去追求所謂的簡解、巧解，是舍本逐末，不值得提倡。

　　2、拓寬知識面要得到簡單解法，就要拓寬知識面，能使自己站在較高的平臺上，以更開闊的視野去看問題，常能得到優(yōu)美簡捷的解法。如XX年上海卷理科21題第(3)題，若熟悉點差法解中點弦問題，一看就知道斜率k不為0時，中點軌跡是直線，不滿足條件，只要考慮k=0的情況。而點差法是書中沒有明確提出，用標準答案的常規(guī)方法在高考的特定環(huán)境下很難解出。因此，復(fù)習(xí)時要在掌握通性通法的基礎(chǔ)上，拓寬知識面。只有這樣才能在考試時才思敏捷，簡單解法不期而遇。

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