教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生初步理解集合的基本概念，了解“屬于”關(guān)系的意義、常用數(shù)集的記法和集合中元素的特性. 了解有限集、無限集、空集概念，
教學(xué)重點:集合概念、性質(zhì);“∈”，“ ”的使用
教學(xué)難點:集合概念的理解;
課 型:新授課
教學(xué)手段:
教學(xué)過程:
一、 引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知:8月15日8點，高一年級在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員;試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生?
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。
研究集合的數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中稱為集合論，它不僅是數(shù)學(xué)的一個基本分支，在數(shù)學(xué)中占據(jù)一個極其獨特的地位，如果把數(shù)學(xué)比作一座宏偉大廈，那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。集合理論創(chuàng)始者是由德國數(shù)學(xué)家康托爾，他創(chuàng)造的集合論是近代許多數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)。(參看閱教材中讀材料P17)。
下面幾節(jié)課中，我們共同學(xué)習(xí)有關(guān)集合的一些基礎(chǔ)知識，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、 新課教學(xué)
“物以類聚,人以群分”數(shù)學(xué)中也有類似的分類。
如:自然數(shù)的集合 0，1，2，3，……
如:2x-1>3，即x>2所有大于2的實數(shù)組成的集合稱為這個不等式的解集。
如:幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。
1、一般地，指定的某些對象的全體稱為集合，標(biāo)記:A，B，C，D，…
集合中的每個對象叫做這個集合的元素，標(biāo)記:a，b，c，d，…
2、元素與集合的關(guān)系
a是集合A的元素，就說a屬于集合A ， 記作 a∈A ，
a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A， 記作 aA
思考1:列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對學(xué)生的例子予以討論、點評，
進(jìn)而講解下面的問題。
例1:判斷下列一組對象是否屬于一個集合呢?
(1)小于10的質(zhì)數(shù)(2)著名數(shù)學(xué)家(3)中國的直轄市(4)maths中的字母
(5)book中的字母(6)所有的偶數(shù)(7)所有直角三角形(8)滿足3x-2>x+3的全體實數(shù)
(9)方程 的實數(shù)解
評注:判斷集合要注意有三點:范圍是否確定;元素是否明確;能不能指出它的屬性。
3、集合的中元素的三個特性:
1.元素的確定性:對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
2.元素的互異性:任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。比如:book中的字母構(gòu)成的集合
3.元素的無序性:集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
4、數(shù)的集簡稱數(shù)集，下面是一些常用數(shù)集及其記法:
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集) 記作:N 有理數(shù)集Q
正整數(shù)集 N*或 N+ 實數(shù)集R
整數(shù)集Z
5、集合的分類 原則:集合中所含元素的多少
�、儆邢藜� 含有限個元素，如A={-2，3}
�、跓o限集 含無限個元素，如自然數(shù)集N，有理數(shù)
�、劭� 集 不含任何元素，如方程x2+1=0實數(shù)解集。專用標(biāo)記:Φ
三、 課堂練習(xí)
1、用符合“∈”或“”填空:課本P15練習(xí)慣1
2、判斷下面說法是否正確、正確的在( )內(nèi)填“√”，錯誤的填“×”
(1)所有在N中的元素都在N*中( )
(2)所有在N中的元素都在Z中( )
(3)所有不在N*中的數(shù)都不在Z中( )
(4)所有不在Q中的實數(shù)都在R中( )
(5)由既在R中又在N*中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0( )
(6)不在N中的數(shù)不能使方程4x=8成立( )
四、 回顧反思
1、集合的概念
2、集合元素的三個特征
其中“集合中的元素必須是確定的”應(yīng)理解為:對于一個給定的集合，它的元素的意義是明確的.
“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為:對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.
3、常見數(shù)集的專用符號.
五、 作業(yè)布置
1.下列各組對象能確定一個集合嗎?
(1)所有很大的實數(shù)
(2)好心的人
(3)1，2，2，3，4，5.
2.設(shè)a,b是非零實數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是
3.由實數(shù)x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( )
(A)2個元素 (B)3個元素 (C)4個元素 (D)5個元素
4.下列結(jié)論不正確的是( )
A.O∈N B. Q C.O Q D.-1∈Z
5.下列結(jié)論中，不正確的是( )
A.若a∈N，則-a N B.若a∈Z，則a2∈Z
C.若a∈Q，則|a|∈Q D.若a∈R，則
6.求數(shù)集{1，x，x2-x}中的元素x應(yīng)滿足的條件;
[高一數(shù)學(xué)集合課件]相關(guān)文章：
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